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二等砝码折算质量修正值测量不确定度评定：

摘要

本文*先确定被检砝码(二等砝码)量的特性,找出对被检砝码测量*性影响的不确定度因素(来源),确定被检砝码测量*性与不确定度来源之间的关系。其次用适当的方法确定各不确定度来源的不确定度。*后根据《测量不确定度表示指南》,测量不确定度传播定律,计算出被检砝码的测量不确定度。

• 概述

1. 测量依据:JJG99-1990《砝码试行检定规程》
2. 环境条件:恒温室温度应保持恒定,其温度波动不大于1℃/h;相对湿度不大于70%。空气密度为(112±0102)mg/cm3。
3. 测量标准:*等标准砝码。同*组砝码密度相同。测量范围:1mg～5kg,由JJG99-1990《砝码试行检定规程》中给出其检定*度不大于01004mg～6mg,取包含因子k=3。标准天平的四角误差为零。
4. 被测对象:二等砝码。同*组砝码密度相同。测量范围:1mg～5mg,其检定*度不大于0102mg～118mg,取包含因子k=3。
5. 测量过程:检定二等砝码采用单次替代称量法,由两人分别在天平上各测*次。测量时,将*等标准砝码mB放在天平秤盘中心读取平衡位置LB,然后取下标准砝码;将二等被测砝码mA放在天平秤盘中心,读取平衡位置取LA,再加上测天平分度值的标准小砝码mr读取平衡位置取LAr。根据公式计算出被测二等砝码的折算质量修正值。取两人测得的折算质量修正值的算术平均值加上*等标准砝码的质量值作为被测二等砝码折算质量值的测量结果。
6. 评定结果的使用:在符合上述条件下的测量,*般可直接使用本不确定度的评定结果。

• 数学模型

m3A=AA标+[KA]3[KA]3=[KB]3+α3α3=(VA-VB)ΔρK±(LA-LB)d±m3W式中,m3A为被测二等砝码的折算质量值;mA标为被测二等砝码的标称质量值;[KA]3为被测二等砝码的折算质量修正值;[KB]3为*等标准砝码的折算质量修正值;α3为标准砝码与被测砝码之差;VA为被测二等砝码的体积;VB为*等标准砝码的体积;LA为被测二等砝码在天平上的读数;ΔρK为检定室内的空气密度ρK相对于约定的标准空气密度ρ112=112mg/cm3的偏离量ΔρK=ρK-ρ112=ρK-112(mg/cm3);LA为被测二等砝码在天平上的读数;LB为*等标准砝码在天平上的读数;d为天平实际分度值;m3W在*部分称量时,为使天平平衡而在较轻的天平盘上添加的标准小砝码的折算质量值。

• 输入量的标准不确定度的评定

以测量毫克组、克组、千克组砝码500mg、500g、5kg为例。11输入量[KB]3的标准不确定度u[K3B]评定输入量[KB]3的标准不确定度u[K3B]采用B类方法进行评定。根据JJG99-1990《砝码试行检定规程》中*给出,*等标准砝码500mg、500g、5kg的扩展不确定度分别为01004mg、014mg、6mg,取包含因子k=3。标准不确定度u[K3B]如下测500mg砝码时:umg[K3B]=01004/3=010013(mg)测500g砝码时:ug[K3B]=014/3=0113(mg)测5kg砝码时:ukg[K3B]=6/3=2(mg)21输入量α3的标准不确定度u(α3)的评定因砝码材质相同,故稳定性引起的不确定度可忽略;我们采用了*密衡量法检定,故消除了天平横梁不等臂性误差对检定结果引起的不确定度。*以u(α3)由4个标准不确定度分项组成。(1)天平测量重复性引起的标准不确定度u(α31);(2)测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度u(α32);(3)为使天平平衡添加小砝码引起的标准不确定度u(α33);(4)空气浮力引起的标准不确定度u(α34)。分析如下:

1. 天平测量重复性引起的标准不确定度u(α31)可以通过连续测量得到测量列,采用A类方法进行评定。对于A类评定ukg(α31),可由n次独立重复观察的算术平均值的标准差作为测量结果。测量结果的标准不确定度为:ukg(α31)=skg(d)/n=0110(mg)。

(2)测天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度u(α32)可以通过采用B类方法进行评定。测500mg砝码时,在2g天平上测,实际分度值使用011mg小砝码,检定规程中给出其扩展不确定度为01002mg,包含因子k=3,标准不确定度:umg(α32)=010023=0100067(mg)测500g砝码时,在1kg天平上测,实际分值使用2mg小砝码,检定规程中给出其扩展不确定为01004mg,包含因子k=3,标准不确定度:ug(α32)=01004/3=010013(mg)测5kg砝码时,在5kg天平上测,实际分度值使用10mg小砝码,检定规程中给出其扩展不确定度为01004mg,包含因子k=3,标准不确定度:ukg(α32)=01004/3=010013(mg(3)为使天平平衡添加标准小砝码引起的标准不确定度u(α33)。测500mg砝码时,可能添加1mg小砝码,检定规程中给出其扩展不确定度为01004mg,包含因子k=3,标准不确定度:umg(α33)=01004/3=010013(mg)测500g砝码时,可能添加5mg小砝码,检定规程中给出其扩展不确定度为01004mg,包含因子k=3,标准不确定度:ug(α33)=01004/3=010013(mg)测5kg砝码时,可能添加50mg小砝码,检定规程中给出其扩展不确定度为01004mg,包含因子k=3,标准不确定度:ukg(α33)=01004/3=010013(mg(4)空气浮力引起的标准不确定度u(α34)空气浮力引起的质量误差:根据规程规定,当空气浮力引起的质量误差不超过被检砝码检定*度的1/5时,可不进行空气浮力修正,即实际计算时认为Δmρ=0。根据规程规定,不锈钢砝码的材料密度为7185g/cm3,*等砝码500mg、500g、5kg的允差分别为±0103mg、±2mg、±20mg;二等砝码500mg、500g、5kg的允差分别为±0105mg、±3mg、±40mg;二等砝码500mg、500kg、5kg的检定*度分别为±0102mg、±112mg、±18mg,空气密度为(112±0102mg/cm3),因此,空气浮力引起的*限误差估算按公式:Δρm=(VA)2VB)×Δρ计算,得如下(取误差*大的):误差与数据处理因此,空气浮力引起的标准不确定度,采用B型评定,通过空气浮力引入*限误差来评定,其作均匀分布k取3,:

• 合成标准不确定度的评定

因输入量[K3B]与α3彼此独立,*以合成不确定度为uc[K3A]=u2[K3B]+u2(α3)则:500kg砝码:ucmg(K3A)=010020mg;500g砝码:ucg(K3A)=0113mg;5kg砝码:uckg(K3A)=2mg。

• 扩展不确定度的确定

取k=3,因此U=kUc500mg砝码:Umg=01006mg;500g砝码:Ug=014mg;5kg砝码:Ukg=6mg。